引　言

跟着数字时刻的不停发展91porn com，我国关于样子精准复制的询查也在不停上前激动。当今使用较多的样子复制的递次是通过多光谱成像系统以及分光光度计，测出覆按样本在各个波段的响应值以及不受其他条目打扰的光谱反射率，从而进行光谱反射率重建该递次省略较好的完成样子重建使命。所使用的设檀越要包括伪逆法[1]、多项式彭胀法[2]、主因素分析法（PCA法）[3-4]、BP神经收罗[5]等，其中，BP神经收罗是一种重建精度较高的递次。它将相机响应值与经过奇异值解析的覆按样本的主因素整个进行建模，然后使用配置好的模子以及测试样本的响应值得出测试样本的主因素整个，将其与基向量诱骗完成光谱反射率的重建[5]。

使用BP神经收罗重建光谱反射率不可幸免的需要用到覆按样本与测试样本，因此样本的选拔关于重建精度也会产生较大的影响[6]。针对这一问题，询查东说念主员也建议了许万般本录取递次，主要包括Hardeberg建议的最小条目数录取递次[7]、Shen等建议的特征向量优化的样子样本录取递次[8]、Mohammadi等建议的光谱空间距离聚类的样本录取递次[9]，以及龙艳群等建议的聚类递次[6]等。在选拔样本时，使用聚类算法不错对样本进行更精准的分类。龙艳群等[6]在实验中接纳的聚类设檀越如果基于色度空间关于统统样本进行聚类分析，即在CIEL*a*b*色度空间对样本从a*、b*两个维度进行聚类，然则，这种递次莫得包含样本亮度信息。本文通过将信息临近的样分内为一类以提高重建精度，为了使实验省略在一定进程上减少使命量的同期保证聚类效能，建议针对相机响应值径直进行朦胧聚类的光谱反射率重建算法。这种朦胧聚类递次省略对样本样子信息和亮度信息同期聚类，更多的运用了样本自己的信息，省略通过临近样子的样本进行覆按与重建，从而提高重建精度。在实验中，当先凭证均方根罪戾初步细目出最优聚类数量[10]，之后使用BP神经收罗、主因素分析法进行光谱反射率重建并对远隔进行对比评价。实验远隔标明，本文所建议的递次关于光谱反射率重建精度有较高的晋升。

1 光谱反射率重建算法 1.1 主因素分析法（PCA法）

光谱反射率重建一般是运用多光谱成像系统开导响应值来重建样子的光谱反射率，其实质是配置样本的相机响应值与光谱反射率之间调度矩阵，运用调度矩阵完毕光谱重建。而在实验实验的经由中，通过分光光度计获取的光谱反射率数据特征较多，存在部分噪声，对实验效能会产生一定的影响。使用PCA法省略对高维数据进行降维处置，从而镌汰噪声的影响[11]。它将多维的光谱数据解析为一系列的特征向量的线性重叠，后通过解析出的主因素整个进行光谱反射率重建。

将光谱反射率数据集R暗意为n个互相正交的特征向量bi的线性组合[12]，则：

$ {{\boldsymbol{R}}} = {\boldsymbol{Ba}} = \sum\limits_{i = 1}^n {{{\boldsymbol{b}}_i}{{\boldsymbol{a}}_i}} $ (1)

式中： $ {\boldsymbol{B}} = [{{\boldsymbol{b}}_1}，{{\boldsymbol{b}}_2}，\cdots，{{\boldsymbol{b}}_n}] $ 是特征向量矩阵； ${\boldsymbol{a}} = [{{\rm{a}}_1}， { {\rm{a}}_2}，\cdots，{{\rm{a}}_n}]^{\rm{T}}$ 是调度矩阵，即主因素整个。

对反射率数据集进行奇异值解析可得：

$ {{\boldsymbol{R}}} = {\boldsymbol{US}}{{\boldsymbol{V}}^{\rm{T}}} $ (2)

其中，S是由大到小摆设的奇异值组成的对角矩阵：

$ {\boldsymbol{S}} = {\text{diag}}({\lambda _1}，{\lambda _2}，\cdots，{\lambda _i}) $ (3)

原光谱反射率数据不错通过录取前k个主因素进行线性组合来暗意。前k个主因素的热切进程不错通过主因素孝敬率 $ {\rho _k} $ 来暗意，即：

$ {\rho _k} = \sum\limits_{i = 1}^k {{\lambda _i}} /\sum\limits_{i = 1}^n {{\lambda _i}} $ (4)

式中： $ {\lambda _i} $ 为第i个主因素的孝敬量；n为总的主因素个数。

1.2 BP神经收罗

BP神经收罗由输入层、隐含层、输出层三部分组成，其学习经由包括上前传递和向后传播两部分。在进行正向传播时，样本数据从输入层传入，经过隐含层逐层处置后，最终传向输出层[5，13]，即：

$ S = {{{f}}} (WX + b) $ (5)

式中：S为输出值；X为输入值；f为激活函数，实验选用Sigmoid函数进行激活；W为权值；b为阈值。

如果输出层的实验输出与生机输出不符，那么将干预罪戾的反向传播阶段。罪戾的反向传播将输出罪戾通过隐含层向输入层逐层反传，并将罪戾摊派给各层的统统单位，从而获取各层单位的罪戾信号：

$ E = S_{\rm{E}} - S_{\rm{E}}' $ (6)

式中：E为罪戾；SE为生机输出； $S_{\rm{E}}' $ 为实验输出值。

罪戾信号将算作修正各单位权重的依据对收罗中每一个神经元进行权重治愈，吉吉影音欧美性爱进而使输出值接近生机筹算。

在本文实验中，选择双层上前型神经收罗结构，成像系统相机的响应值算作神经收罗系统的输入值，输出值则为主因素整个。该神经收罗的第一层有10个神经元，输出函数为Tansing函数；第二层有8个神经元，输出为Purelin线性函数。输入信号为相机响应信号向量，使用数据集结前8个特征向量来代表合座，与其相对应的整个算作主因素整个。神经收罗中的权值和阈值可通过覆按样本拟合数据而得到，通过覆按好的神经收罗，得到测试样本主因素整个，再将它与基向量谈论从而得出重建的光谱反射率[5]。

2 样子朦胧C–均值聚类算法（FCM）

在进行光谱反射率重建的询查中由于光谱数据维度高且较冗杂的状态，会使重建使命销耗更多的时辰且重建精度较低，因此询查者们接纳不同的样本选拔进行光谱反射率重建来提高重建精度。本文在此基础上，凭证样子RGB信息的空间距离来对色卡数据进行朦胧C–均值聚类，并对聚类后每一类的样本进行光谱反射率重建来考证其可行性。

朦胧C–均值聚类是广阔朦胧聚类算法中使用最庸碌且比较告捷的一种，它通过优化筹算函数得到每个样本点对统统类中心的从属度，然后决定每个样本点的类属以达到自动对样本数据进行分类的认识。

其筹算函数为：

$ {{{J}}} ({U_{ij}}，{{C_i}}) = \sum\limits_{i = 1}^K {\sum\limits_{j = 1}^N {{u^m}_{ij}} } \left\| {{x_j}} \right. - {\left. {{C_i}} \right\|^2} $ (7)

式中： $ {U_{ij}} $ 为第j个样本关于第i类的从属度； $ {C_i} $ 为第i个聚类中心；m为大于等于1的常数； $ {x_j} $ 为第j个样本。筹算函数实质是各样本点到万般的欧式距离的和（罪戾的畴昔和）。聚类的经由即是最小化筹算函数的经由，经过反复的迭代逐步镌汰筹算函数的罪戾值，当筹算函数料理时，就省略得到最终的聚类远隔[13]。

关于筹算函数，还存在扫尾条目：

$ \sum\limits_{i = 1}^K {{u_i}_j} = 1\;(j = 1，2，\cdots，N) $ (8) 3 实验与远隔分析

本文实验以Munsell色卡算作询查样本，接纳CIE推选的45/0（45°/垂直）照明和不雅测条目，运用佳能相机在D65程序光源下，拍摄Munsell色卡的RGB图像以获取相应的相机响应值。同期，使用分光光度计X-Rite SP64在D65光源2°视场下，以10 nm为间隔相聚400～700 nm波长的Munsell色卡的光谱反射率数据。Munsell色卡共包含1 602个色块，为了确保实验的有用性，实验取出第10i （i=1，2，3 $ \cdots$ ）个色块算作测试样本，其余色块算作覆按样本，因此实验共有1442个覆按样本，160个测试样本。通过对测试样本RGB信息聚类从而将样分内为样子临近的每一类，后使用BP收罗进行每一类样本的光谱反射率重建。

关于光谱反射率重建远隔的评价接纳RMSE、CIE2000色差 $ \Delta {E_{00}} $ [14]以及适合度整个GFC[15]。RMSE的大小省略径直反应出重建效能的厉害。色差主要用来评定在色度角度的重建效能，色差越小重建效能越好。合乎度整个GFC是重建反射率与实验反射率之间的余弦角，它省略反馈出重建反射率的光谱精度。

3.1 样子朦胧聚类（FCM）

在使用聚类算法进行实验的经由中，聚类的个数是影响算法精度的一个主要因素，因此本文运用平均RMSE算作聚类的有用索引来寻找测试样本最优的样子聚类数量，如图1所示。图2为测试样本的聚类情况漫衍图。

图 1 不同聚类数的平均RMSE Figure 1 Average root mean square error of different clustering numbers 图 2 测试样本聚类情况漫衍图 Figure 2 Test sample clustering distribution map

图1中RMSE跟着聚类数认识增加先呈下跌趋势，后产生一定的高下回荡，终末逐步增大。产生该状态可能是由于色块的RGB值漫衍较为缭乱，对聚类分析产生了一定的影响。当聚类数量细目在一定范围内时，系统省略较好的对色块进行聚类，而当聚类数量大于或小于此范围时，聚类效能将会大大镌汰。从图1中不错看出，以平均RMSE算作特定类的有用索引，类太少或太多王人不可达到有用聚类，只消当聚类数量为7时，达到该特定的类索引的最好值。图2所展示的是聚类数量为7时的测试样本漫衍图，不错看出聚类的效能也较好。因此本实验接纳聚类数量为7类，其平均RMSE达到最小值0.0149。图3关于每一类色块进行了具体展示，不错看出吞并类的色块大体具有较为临近的样子。

图 3 160测试样本聚类远隔 Figure 3 Clustering results of 160 test samples

为了省略客不雅的分析每一类样本的光谱反射率重建效能，表1展示了每一类样本反射率重建后的平均RMSE与ΔE00，从表中不错看出7类样本的平均RMSE和ΔE00总体王人偏小，其中，第一类样本的平均RMSE最小，而最小平均ΔE00则是第三类样本，其他样本的平均RMSE和平均ΔE00也并莫得径直关系，因此关于光谱反射率重建的远隔需要从不同的维度进行分析对比。

表 1 不同类别RMSE与ΔE00比较 Table 1 Comparison of root mean square error and chromatic aberration of different categories 3.2 不同重建递次对比

为了考证文中所建议的递次的可行性与有用性，咱们对接纳样子朦胧聚类-BP神经收罗重建法（FCM-BP）与未聚类之前的BP神经收罗重建法（BP）、PCA法以及聚类后主因素分析法（FCM-PCA）的光谱反射率重建效能进行对比，远隔如表2所示。

自慰自拍 表 2 不同重建递次远隔 Table 2 Results of different reconstruction methods

从表2不错看出，不管BP法已经PCA法，经过聚类后的远隔王人优于未经过聚类处置的远隔，而经过聚类后的BP重建递次效能最优，其平均RMSE达到了0.0149，平均ΔE00降到了0.836，GFC提高到了99.82%。图4是赶紧抽取的色块运用以上4种递次重建后的光谱反射率弧线。从图4不错看出，除第一幅重构弧线外，本文建议的递次与其他三种递次所重建出的光谱反射率在高反射率情况下的对比相较于低反射率情况下愈加显著，产生该状态可能是由于所选样本在低反射率的情况下重建效能偶然较好。而第一幅弧线在低反射率和高反射率情况下的对比均较为显著，这也取决于对重建样骨子块的选拔。合座来看，本文所建议的FCM-BP算法重建出的光谱反射率与真正反射率弧线天然还存在一些偏差，但合座比较吻合，也更优于其他三种递次，关于Munsell色卡的重建拟合度和精度更优。图5是四种重建递次重建出的色块的ΔE00比较图，柱状图中各个柱形暗意不同ΔE00范围的色块数量。

图 4 部分色块光谱反射率重建弧线 Figure 4 Spectral reflectance reconstruction curve of partial color block 图 5 不同重建递次ΔE00比较 Figure 5 Color difference comparison of different reconstruction methods

由图5不错看出，由FCM-BP算法重建出的色块ΔE00最小，其中有140个色块的ΔE00小于1.5，ΔE00大于1.5小于3的色块有17个，ΔE00在3和4.5之间的色块有3个；莫得ΔE00大于4.5的色块，显著优于其他三种递次；而ΔE00在3到4.5之间的3个色块折柳为第240色块、第330色块和第370色块，均属于第六类样本，且该类中也有4个色块的ΔE00在1.5和3之间，由此可见第六类样本的光谱反射率重建效能比较于合座较差。

针对FCM-BP算法重建出的色块中有三个ΔE00在3到4.5的状态，实验对其进行一定进程的优化处置：接纳多项式彭胀法[15-16]通过推论色块响应值信息后再对第六类样本进行重建。实验凭证对ΔE00较大的三个色块的优化进程选拔多项式彭胀项数为14项，此时重建色块与未彭胀前的第六项色块ΔE00与RMSE对比如表3所示。

表 3 第六类色块优化前后ΔE00与RMSE对比 Table 3 Comparison of color difference and root mean square error before and after the sixth color block optimization

从表3不错看出，重建后第240色块的RMSE和ΔE00产生了一定进程的上涨，但在可接受的范围内，而另两个色块的RMSE和ΔE00均有一定的减小，样本ΔE00漫衍由原本三个在3到4.5之间优化到了一个，优化后第六类色块的平均ΔE00与平均RMSE折柳由1.260和0.0173镌汰到1.247和0.0162。

从实验远隔不错看出，径直运用RGB样子信息对样本进行聚类，然后再针对部分聚类后重建效能不够理念念的类进行多项式彭胀，终末进行光谱反射率重建，省略对样本数据进行有用优化，可较好的被应用于光谱反射率重建的询查中。

4 结　论

本文针对光谱反射率重建样本选拔的询查，在现存递次的基础上建议了使用样本样子RGB信息进行聚类的样本录取递次，当先细目出最优的聚类数量，随后再使用BP神经收罗关于每一类样分内别进行光谱反射率重建。这么录取出的样本选拔不错使样本在色度空间具有较强的一致性。关于实验的远隔折柳从色度角度、光谱角度以及适合角度进行评价。远隔标明91porn com，本文建议的样子聚类的光谱反射率重建递次具有较好的光谱精度与色度精度，所得的远隔优于现存的PCA以及BP神经收罗等算法，同期关于实验远隔中一些ΔE00较大的色块进行了一定进程的优化处置，在光谱重构、光谱数据处置等界限具有一定的应用出息。